Contoh soal barisan aritmatika sering muncul dalam Tes Potensi Akademik (TPA) dan kerap jadi penentu cepat atau lambatnya kita menjawab soal hitungan.
Materinya sebenarnya sederhana karena polanya rapi dan berulang, asal paham konsep dan tahu rumus dasarnya.
Namun lewat artikel ini, kita akan bahas konsep, rumus, dan contoh soal barisan aritmatika TPA dengan lengkap!
Konsep Barisan Artimatika dalam Soal TPA
Kita sering menjumpai soal deret dan barisan artimatika dalam soal-soal TPA. Tujuan dari kehadiran soal-soal ini adalah untuk menilai kemampuan berhitung dan ketelitian seseorang terhadap angka.
Sebelum masuk ke contoh-contoh soal, kamu perlu mengetahui konsep barisan artimatika terlebih dahulu agar bisa memahami soal dan mempelajarinya.
Konsep barisan aritmatika adalah urutan bilangan yang setiap sukunya memiliki selisih tetap dari suku sebelumnya.
Artinya, dari satu angka ke angka berikutnya selalu bertambah atau berkurang dengan nilai yang sama, sehingga polanya lurus dan mudah ditebak.
Dalam TPA, barisan aritmatika sering dipakai untuk menguji ketelitian melihat pola angka, bukan sekadar kemampuan menghitung.
Baca juga: Contoh Soal Deret Angka untuk Latihan TPA & SKD PDF
Rumus dan Contoh Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika untuk mencari angka ke-n secara umum memiliki rumus :
| 👉 Un = a + (n − 1)d Un = suku ke-n a = suku pertama n = nomor suku d = beda (selisih tetap antar suku) |
Contoh Soal Barisan Aritmatika 1
Diketahui barisan aritmatika: 4, 9, 14, 19, …
Tentukan suku ke-12!
Rumus:
Un = a + (n − 1)d
Penyelesaian:
a = 4
d = 9 − 4 = 5
n = 12
U12 = 4 + (12 − 1) × 5
U12 = 4 + 55
U12 = 59
Contoh Soal Barisan Aritmatika 2
Tentukan suku ke-20 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 7 dan beda −2!
Rumus:
Un = a + (n − 1)d
Penyelesaian:
a = 7
d = −2
n = 20
U20 = 7 + (20 − 1)(−2)
U20 = 7 − 38
U20 = −31
Contoh Soal Barisan Aritmatika 3
Perhatikan barisan berikut: 10, 15, 20, 25, …
Tentukan tiga suku berikutnya!
Rumus:
Un = a + (n − 1)d
Penyelesaian:
d = 5
Suku selanjutnya:
25 + 5 = 30
30 + 5 = 35
35 + 5 = 40
Jawaban: 30, 35, 40
Jenis Soal Barisan Aritmatika yang Sering Muncul di TPA
Berikut adalah jenis-jenis soal barisan aritmatika yang sering muncul dalam TPA, lengkap dengan contoh soalnya agar lebih mudah dipahami.
1. Menentukan suku berikutnya
Jenis soal ini meminta kita melanjutkan pola barisan dengan mencari selisih tetap antar suku.
| Contoh soal: 2, 6, 10, 14, … Tentukan suku berikutnya. Pembahasan: Selisih antar suku adalah 6 − 2 = 4, 10 − 6 = 4, dan 14 − 10 = 4. Karena bedanya tetap, maka barisan ini adalah barisan aritmatika dengan beda 4. Suku berikutnya = 14 + 4 = 18 |
2. Menentukan suku ke-n
Soal ini meminta nilai suku tertentu dari suatu barisan aritmatika.
| Contoh soal: Diketahui barisan 5, 9, 13, … Tentukan suku ke-15. Pembahasan: Suku pertama a = 5 dan beda d = 4. Rumus suku ke-n adalah Un = a + (n − 1)d. U15 = 5 + (15 − 1) × 4 U15 = 5 + 56 = 61 |
3. Menentukan beda (selisih) barisan
Soal ini fokus pada pencarian nilai beda dari barisan aritmatika.
| Contoh soal: 8, 12, 16, 20, … Tentukan beda barisan tersebut. Pembahasan: Beda barisan diperoleh dari selisih dua suku berurutan. 12 − 8 = 4 dan 16 − 12 = 4. Jawaban: 4 |
4. Barisan aritmatika menurun
Pada jenis ini, barisan memiliki beda negatif sehingga nilainya semakin kecil.
| Contoh soal: 30, 25, 20, 15, … Tentukan suku berikutnya. Pembahasan: Selisih antar suku adalah 25 − 30 = −5 dan 20 − 25 = −5. Maka beda barisan adalah −5. Suku berikutnya = 15 − 5 = 10 Jawaban: 10 |
5. Menentukan suku pertama
Soal ini biasanya memberikan informasi suku ke-n dan beda, lalu meminta suku pertama.
| Contoh soal: Diketahui U10 = 46 dan beda 4. Tentukan suku pertama. Pembahasan: Gunakan rumus Un = a + (n − 1)d. 46 = a + (10 − 1) × 4 46 = a + 36 a = 10 |
6. Soal cerita barisan aritmatika
Barisan aritmatika dikemas dalam bentuk cerita sehari-hari.
Contoh soal:
Tabungan Ani pada hari pertama Rp3.000 dan bertambah Rp2.000 setiap hari. Berapa tabungan Ani pada hari ke-12?
| Contoh soal: Tabungan Ani pada hari pertama Rp3.000 dan bertambah Rp2.000 setiap hari. Berapa tabungan Ani pada hari ke-12? Pembahasan: Suku pertama a = 3.000 dan beda d = 2.000. Gunakan rumus Un = a + (n − 1)d. U12 = 3.000 + (12 − 1) × 2.000 U12 = 3.000 + 22.000 = 25.000 Jawaban: Rp25.000 |
7. Pola angka tersamar
Soal ini terlihat seperti soal logika angka, tetapi mengikuti pola barisan aritmatika.
| Contoh soal: 1, 4, 7, 10, … Tentukan angka selanjutnya. Pembahasan: Selisih antar suku adalah 4 − 1 = 3 dan 7 − 4 = 3. Maka barisan ini memiliki beda 3. Angka selanjutnya = 10 + 3 = 13 Jawaban: 13 |
Ada banyak sekali jenis soal aritmatika yang muncul dalam soal TPA. Kamu perlu mempelajari jenis soalnya sehingga bisa menemukan langkah dan jawaban yang benar.
Jika kamu kesulitan dalam belajar TPA maka Lister bisa membantu kamu belajar dengan terarah, strategi dan juga dibantu tutor terbaik di kursus bahasa TPA.
Selesaikan Soal-Soal TPA dengan Cara Cepat dan Strategi Terbaik di Kursus Persiapan TPA Lister
Di Kursus Persiapan TPA Lister, kamu tidak hanya belajar rumus, tetapi juga diajarkan cara berpikir efektif agar waktu pengerjaan lebih singkat dan hasil lebih maksimal.
Materi disusun sistematis, terstruktur, lengkap dengan latihan soal TPA. Didampingi tutor berpengalaman, kamu akan belajar trik mengerjakan cepat serta manajemen waktu yang tepat.
Kelas dilakukan secara online dengan jam belajar yang fleksibel, ada kelas private, semi private juga semi private 3-5 siswa.
Dengan latihan terarah dan pembahasan mendalam, rasa percaya diri saat menghadapi tes TPA akan meningkat. Yuk, persiapkan TPA-mu bersama Lister, konsultasikan kebutuhan belajarmu melalui Whatsapp!
Sumber gambar sampul: Lister
