Contoh soal matematika CSCA berikut dapat kamu gunakan untuk mengecek pemahaman awal tentang pertidaksamaan, fungsi, barisan, turunan, geometri, bilangan kompleks, peluang, dan statistika. Setiap soal dilengkapi pilihan jawaban, pembahasan, serta kesalahan yang perlu diperhatikan.

Seluruh soal disusun khusus sebagai latihan mandiri. Soal-soal ini bukan soal resmi, bocoran, atau prediksi soal yang akan keluar. Cakupannya merujuk pada topik dalam silabus CSCA Mathematics, tetapi delapan soal ini belum mewakili seluruh materi dan tingkat kesulitan ujian.

Kerjakan terlebih dahulu sebelum membaca pembahasan. Catat jawaban, waktu pengerjaan, dan bagian yang membuatmu ragu. Hasilnya dapat membantu menentukan materi yang perlu dipelajari kembali.

Format Matematika CSCA yang Perlu Dipahami

CSCA merupakan singkatan dari China Scholastic Competency Assessment. Untuk bagian Mathematics, silabus edisi 2025 mencantumkan format berikut:

Komponen	Keterangan
Durasi	60 menit
Jumlah soal	48 soal
Bentuk soal	Pilihan ganda dengan satu jawaban benar
Nilai total	100 poin
Bahasa soal	Bahasa Mandarin atau Inggris
Kelompok materi	Himpunan dan pertidaksamaan; fungsi; geometri dan aljabar; peluang dan statistika

Acuan tersebut berasal dari silabus CSCA Mathematics yang tersedia di situs Zhejiang Sci-Tech University. Sebelum mengikuti tes, cocokkan kembali dengan pengumuman untuk sesi ujianmu melalui portal resmi CSCA.

Pilihan bahasa ujian perlu mengikuti persyaratan universitas tujuan. Panduan Tiangong University juga mengarahkan peserta untuk menyesuaikan bahasa tes dengan ketentuan kampus yang dituju. Sumber: panduan CSCA Tiangong University

Jika kamu masih memetakan persyaratan pendaftaran, baca juga pengantar tentang jenis tes masuk kuliah luar negeri.

Cara Menggunakan Latihan Ini

Soal ditulis dengan instruksi singkat dalam bahasa Inggris dan penjelasan bahasa Indonesia. Format ini membantu kamu memisahkan dua kemungkinan kesulitan: belum memahami konsep matematika atau belum memahami bahasa soal.

Pada percobaan pertama, utamakan langkah yang benar. Gunakan pencatat waktu untuk mengetahui durasi pengerjaan, tanpa langsung memaksakan batas waktu tertentu.

Setelah selesai, tandai hasilmu:

• Benar dan paham: dapat menjelaskan alasan setiap langkah.
• Benar tetapi ragu: masih menebak atau belum memahami prosesnya.
• Salah konsep: belum mengetahui aturan yang harus digunakan.
• Salah teknis: konsep dipahami, tetapi ada kesalahan hitung atau pembacaan.

Jawaban benar karena menebak tetap perlu dibahas ulang. Tujuan latihan ini adalah mengetahui kebutuhan belajarmu secara lebih jelas.

8 Contoh Soal Matematika CSCA

1. Pertidaksamaan Rasional

Question: Find the solution set of (x + 1)/(x − 2) ≥ 0.

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut.

• A. −1 ≤ x < 2
• B. x ≤ −1 atau x > 2
• C. x < −1 atau x ≥ 2
• D. −1 < x < 2

Jawaban: B.

Tentukan dua titik penting. Pembilang bernilai nol ketika x = −1, sedangkan penyebut bernilai nol ketika x = 2. Nilai x = 2 tidak boleh digunakan karena menyebabkan pembagian dengan nol.

Periksa tanda pada tiga interval:

• Untuk x < −1, pembilang dan penyebut negatif sehingga hasilnya positif.
• Untuk −1 < x < 2, pembilang positif dan penyebut negatif sehingga hasilnya negatif.
• Untuk x > 2, keduanya positif.

Karena tanda pertidaksamaan mencakup “sama dengan”, x = −1 ikut menjadi solusi. Jadi, jawabannya adalah x ≤ −1 atau x > 2.

Perhatikan: pilihan C keliru karena memasukkan x = 2. Istilah solution set berarti himpunan semua nilai yang memenuhi soal.

2. Domain Fungsi Logaritma

Question: What is the domain of f(x) = log₂(9 − x²) over the real numbers?

Tentukan domain fungsi tersebut pada bilangan real.

• A. x ≤ −3 atau x ≥ 3
• B. −3 ≤ x ≤ 3
• C. x ≠ −3 dan x ≠ 3
• D. −3 < x < 3

Jawaban: D.

Untuk fungsi logaritma bernilai real, bagian di dalam logaritma harus positif. Maka:

9 − x² > 0

Susun kembali menjadi:

x² < 9

Nilai yang memenuhi adalah −3 < x < 3.

Batas −3 dan 3 tidak termasuk karena keduanya membuat bagian dalam logaritma sama dengan nol. Karena itu, pilihan B tidak tepat.

Perhatikan: domain adalah kumpulan nilai masukan yang diperbolehkan. Jangan hanya mencari nilai yang membuat ekspresi menjadi nol; periksa seluruh syarat keberadaan fungsinya.

3. Jumlah Barisan Aritmetika

Question: An arithmetic sequence has a fourth term of 14 and a ninth term of 34. Find the sum of its first ten terms.

Suku keempat barisan aritmetika adalah 14 dan suku kesembilan 34. Berapa jumlah sepuluh suku pertamanya?

• A. 200
• B. 180
• C. 220
• D. 400

Jawaban: A.

Misalkan suku pertama adalah a dan beda antarsuku adalah d.

a + 3d = 14

a + 8d = 34

Kurangkan kedua persamaan sehingga diperoleh 5d = 20, jadi d = 4. Substitusikan ke persamaan pertama: a = 14 − 12 = 2.

Suku kesepuluh adalah 2 + 9(4) = 38. Jumlah sepuluh suku pertama:

S₁₀ = 10/2 × (2 + 38) = 200

Perhatikan: term berarti suku, sedangkan sum berarti jumlah. Soal meminta penjumlahan sepuluh suku, bukan hanya nilai suku kesepuluh.

4. Turunan dan Gradien Garis Singgung

Question: Find the gradient of the tangent to y = x³ − 6x² + 9x at x = 2.

Tentukan gradien garis singgung kurva ketika x = 2.

• A. 0
• B. 3
• C. −3
• D. 9

Jawaban: C.

Gradien garis singgung diperoleh dari turunan pertama. Turunkan setiap suku:

y′ = 3x² − 12x + 9

Selanjutnya, substitusikan x = 2:

y′(2) = 3(4) − 12(2) + 9

y′(2) = 12 − 24 + 9 = −3

Jadi, gradiennya adalah −3. Nilai negatif menunjukkan bahwa kurva memiliki arah menurun pada titik tersebut.

Perhatikan: memasukkan x = 2 ke fungsi awal menghasilkan koordinat y, bukan gradien. Frasa gradient of the tangent mengarahkanmu untuk mencari turunan terlebih dahulu.

5. Jari-Jari Lingkaran

Question: Find the radius of the circle x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0.

Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

• A. 25
• B. 5
• C. √13
• D. 13

Jawaban: B.

Kelompokkan suku x dan y, kemudian pindahkan konstanta:

x² − 4x + y² + 6y = 12

Lengkapi kuadrat pada kedua kelompok. Tambahkan 4 untuk kelompok x dan 9 untuk kelompok y, sekaligus tambahkan nilai yang sama pada ruas kanan:

(x − 2)² + (y + 3)² = 25

Bentuk standar lingkaran adalah (x − h)² + (y − k)² = r². Jadi, r² = 25 dan r = 5.

Perhatikan: angka pada ruas kanan merupakan kuadrat jari-jari. Memilih 25 berarti berhenti satu langkah terlalu awal. Istilah radius berarti jari-jari.

6. Perkalian Bilangan Kompleks

Question: Simplify (2 + 3i)(1 − 2i), where i² = −1.

Sederhanakan perkalian tersebut.

• A. −4 − i
• B. 8 + i
• C. −4 + 7i
• D. 8 − i

Jawaban: D.

Kalikan setiap suku pada kurung pertama dengan setiap suku pada kurung kedua:

(2 + 3i)(1 − 2i) = 2 − 4i + 3i − 6i²

Gabungkan suku yang memuat i:

= 2 − i − 6i²

Karena i² = −1, maka −6i² = 6. Hasil akhirnya:

2 − i + 6 = 8 − i

Perhatikan: perkalian dua bilangan imajiner dapat menghasilkan bilangan real. Kesalahan pada tanda i² akan mengubah bagian real jawaban. Tuliskan substitusinya sebelum menyederhanakan hasil.

7. Peluang Pengambilan Tanpa Pengembalian

Question: A bag contains five white balls and three black balls. Two balls are drawn randomly without replacement. What is the probability that both are white?

Dua bola diambil secara acak tanpa pengembalian. Berapa peluang keduanya putih?

• A. 5/14
• B. 25/64
• C. 5/8
• D. 10/14

Jawaban: A.

Pada pengambilan pertama, terdapat lima bola putih dari delapan bola. Peluang mendapat putih adalah 5/8.

Setelah satu bola putih diambil dan tidak dikembalikan, tersisa empat bola putih dari tujuh bola. Peluang pengambilan kedua juga putih menjadi 4/7.

Kalikan kedua peluang:

P = 5/8 × 4/7 = 20/56 = 5/14

Perhatikan: frasa without replacement berarti tanpa pengembalian. Pilihan B menggunakan penyebut delapan pada pengambilan kedua, padahal jumlah bola sudah berkurang.

8. Varians Populasi

Question: Find the population variance of the data set 2, 4, 6, 8.

Tentukan varians populasi dari data tersebut.

• A. √5
• B. 20/3
• C. 5
• D. 20

Jawaban: C.

Hitung rata-rata terlebih dahulu:

Mean = (2 + 4 + 6 + 8)/4 = 5

Selisih setiap data terhadap rata-rata adalah −3, −1, 1, dan 3. Kuadratkan, kemudian jumlahkan:

9 + 1 + 1 + 9 = 20

Karena soal meminta varians populasi, bagi hasil tersebut dengan banyaknya data:

Variance = 20/4 = 5

Perhatikan: √5 merupakan simpangan baku populasi. Sementara itu, 20/3 diperoleh jika menggunakan pembagi untuk varians sampel. Perhatikan apakah soal menyebut population atau sample.

Cara Mengevaluasi Hasil Latihan

Setelah memeriksa jawaban, jangan langsung mengubah jumlah jawaban benar menjadi prediksi skor CSCA. Delapan soal ini tidak memiliki cakupan dan pembobotan yang setara dengan ujian resmi.

Gunakan hasilnya untuk menentukan latihan berikutnya:

Jika kesulitan pada…	Fokus belajar berikutnya
Soal 1–2	Syarat nilai, interval, dan batas yang boleh digunakan
Soal 3	Hubungan suku pertama, beda, suku ke-n, dan jumlah
Soal 4	Aturan turunan dan makna gradien
Soal 5	Melengkapi kuadrat dan membaca bentuk standar
Soal 6	Operasi aljabar dan aturan bilangan kompleks
Soal 7	Perubahan ruang sampel setelah pengambilan
Soal 8	Perbedaan rata-rata, varians, dan simpangan baku

Pisahkan Kesalahan Konsep dan Bahasa

Jika kamu dapat menyelesaikan versi Indonesia tetapi terhenti pada instruksi Inggris, buat daftar istilah yang belum dipahami. Tambahkan contoh kalimat pendek agar istilah tersebut memiliki konteks.

Jika kedua versi tetap sulit, pelajari kembali konsepnya. Coba jelaskan alasan setiap langkah dengan kalimat sendiri sebelum mengerjakan variasi soal.

Simpan catatan sederhana berisi nomor soal, penyebab kesalahan, konsep yang diperbaiki, dan hasil percobaan berikutnya.

Bangun Kecepatan setelah Langkahnya Benar

Berdasarkan format 48 soal dalam 60 menit, pembagian waktu merata menghasilkan sekitar 75 detik per soal. Angka ini hanya gambaran rata-rata, bukan batas wajib untuk setiap pertanyaan.

Mulailah dengan latihan per topik, lalu gabungkan beberapa topik dalam satu sesi. Amati apakah waktu habis untuk memahami instruksi, memilih rumus, atau menghitung.

Setelah membahas kesalahan, kerjakan variasi soal yang berbeda. Mengulang jawaban yang sudah dihafal belum menunjukkan bahwa konsepnya dapat diterapkan pada situasi baru.

FAQ tentang Latihan Matematika CSCA

Apakah contoh soal ini merupakan soal CSCA asli?

Tidak. Semua soal merupakan latihan orisinal berdasarkan sebagian topik dalam silabus. Gunakan sebagai latihan awal untuk memahami konsep dan menemukan kesulitan, bukan sebagai bocoran atau gambaran pasti soal ujian.

Apakah matematika CSCA tersedia dalam bahasa Inggris?

Silabus yang dirujuk mencantumkan bahasa Inggris dan Mandarin. Pastikan pilihan bahasamu sesuai persyaratan universitas dan program studi tujuan, kemudian ikuti informasi pendaftaran untuk sesi yang dipilih.

Apakah delapan soal ini cukup untuk persiapan?

Belum. Latihan ini hanya mengambil sebagian topik. Persiapan perlu mencakup keseluruhan silabus yang berlaku, variasi tingkat kesulitan, serta latihan dengan format dan durasi yang sesuai.

Apakah jawaban benar semuanya berarti sudah siap ujian?

Belum dapat disimpulkan demikian. Periksa juga apakah kamu memahami proses, dapat mengerjakan variasi baru, dan mampu bekerja dalam batas waktu. Kesiapan membutuhkan bukti dari latihan yang lebih luas.

Perkuat Materi yang Masih Sulit Bersama Lister

Hasil latihan dapat menjadi titik awal untuk menyusun rencana belajar. Bawa catatan kesalahanmu agar pembahasan berfokus pada bagian yang benar-benar perlu diperbaiki.

Melalui bimbingan persiapan CSCA bersama Lister, kamu dapat mempelajari materi, berlatih soal, membahas kesalahan, serta mengembangkan strategi pengerjaan dan manajemen waktu. LP program juga mencantumkan pendampingan privat online dan feedback dari tutor.

Diskusikan kemampuan awal, bahasa ujian, serta target universitasmu untuk menentukan kebutuhan persiapan yang sesuai.