Untuk mengerjakan soal perbandingan kuantitatif TPA, tentukan apakah kuantitas pertama lebih besar, lebih kecil, sama, atau belum dapat dibandingkan berdasarkan informasi yang tersedia. Kamu tidak selalu perlu menemukan nilai pasti setiap variabel.
Misalnya, ketika x positif, hubungan x² dan x belum tentu selalu sama. Untuk x = 2, kuadratnya lebih besar. Namun, untuk x = 0,5, kuadratnya justru lebih kecil. Karena kedua nilai memenuhi syarat, memilih satu hubungan saja tidak cukup.
Berikut lima latihan bertahap untuk memahami perbandingan pecahan, persentase, rata-rata, dan aljabar. Setiap pembahasan menjelaskan alasan jawabannya, termasuk kapan informasi memang tidak cukup.
Apa yang Dibandingkan dalam Perbandingan Kuantitatif?
Dalam latihan ini, kamu membandingkan dua kuantitas yang diberi nama P dan Q. Tugasnya adalah menentukan hubungan keduanya, bukan mencari rasio P:Q atau menghitung nilai variabel semata.
Perbandingan kuantitatif tercantum sebagai salah satu komponen subtes Kuantitatif pada PAPs UGM. Rujukan ini menunjukkan contoh penerapan materi dalam tes potensi akademik, bukan berarti format PAPs sama dengan seluruh TPA. UPAP Psikologi UGM
Gunakan pilihan berikut khusus untuk lima soal dalam artikel ini:
| Pilihan | Arti jawaban |
|---|---|
| A | P lebih besar daripada Q. |
| B | P lebih kecil daripada Q. |
| C | P sama dengan Q. |
| D | Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan dari informasi yang diberikan. |
Baca kembali arti pilihan pada tes yang kamu ikuti; jangan mengandalkan hafalan huruf dari latihan ini.
Seluruh soal berikut dibuat khusus untuk pembelajaran, bukan soal resmi atau bocoran penyelenggara tes. Angka dan situasinya merupakan ilustrasi.
5 Contoh Soal Perbandingan Kuantitatif TPA dan Pembahasan
1. Membandingkan pecahan tanpa pembulatan
Diketahui P = 11/18 dan Q = 5/8. Tentukan hubungan P dan Q.
Jawaban: B, karena P < Q.
Kedua penyebut positif, sehingga kamu dapat membandingkan hasil perkalian silang:
11 × 8 = 88, sedangkan 5 × 18 = 90.
Karena 88 < 90, maka 11/18 < 5/8.
Cara lain adalah menyamakan penyebut menjadi 144. Kamu memperoleh P = 88/144 dan Q = 90/144. Setelah penyebut sama, cukup bandingkan pembilangnya.
Perkalian silang bekerja di sini karena kedua pecahan dikalikan dengan bilangan positif yang sama, yaitu 144. Jangan menerapkannya secara otomatis pada pecahan dengan penyebut berupa variabel yang tandanya belum diketahui.
Tidak perlu mengubah keduanya menjadi desimal. Jika dibulatkan terlalu kasar, kedua nilai dapat tampak sama, padahal selisihnya masih ada. Untuk soal ini, perbandingan bilangan bulat memberikan jawaban yang pasti.
2. Membandingkan persentase dari dasar yang berbeda
Diketahui P = 28% dari 150 dan Q = 35% dari 120. Tentukan hubungan P dan Q.
Jawaban: C, karena P = Q.
Hitung masing-masing kuantitas:
P = 28/100 × 150 = 42.
Q = 35/100 × 120 = 42.
Walaupun 35% lebih besar daripada 28%, keduanya diterapkan pada angka dasar yang berbeda. Karena hasil akhirnya sama, kamu tidak boleh memilih Q hanya dengan melihat persentasenya.
Kamu juga dapat membandingkan 28 × 150 dengan 35 × 120 terlebih dahulu. Keduanya menghasilkan 4.200, lalu dibagi 100. Ini memperlihatkan kesamaan tanpa menuliskan dua perhitungan desimal.
Pelajaran dari soal ini adalah memastikan apa yang sedang dibandingkan. Jika pertanyaannya hanya membandingkan 28% dan 35%, hasilnya berbeda. Dalam latihan ini, yang dibandingkan adalah nilai persentase dari masing-masing angka dasar.
3. Membandingkan rata-rata setelah satu nilai dikeluarkan
Lima nilai kuis memiliki rata-rata 70. Salah satu nilainya adalah 60. Nilai 60 tersebut dikeluarkan dari kumpulan data.
P adalah rata-rata empat nilai yang tersisa, sedangkan Q = 70. Tentukan hubungan P dan Q.
Jawaban: A, karena P > Q.
Jumlah kelima nilai adalah 5 × 70 = 350. Setelah nilai 60 dikeluarkan, jumlahnya menjadi 350 − 60 = 290.
Rata-rata empat nilai yang tersisa adalah 290 ÷ 4 = 72,5. Jadi, P lebih besar daripada Q.
Hubungannya juga dapat dilihat tanpa menghitung hasil pembagian. Agar empat nilai memiliki rata-rata 70, jumlahnya harus 4 × 70 = 280. Jumlah yang sebenarnya adalah 290, sehingga rata-ratanya pasti lebih tinggi.
Kamu tidak perlu mengetahui empat nilai tersebut satu per satu. Informasi rata-rata awal, jumlah data, dan nilai yang dikeluarkan sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.
Hindari membagi 290 dengan lima. Jumlah anggota kumpulan data sudah berubah, bukan hanya jumlah nilainya.
4. Mengenali informasi yang belum cukup
Diketahui x adalah bilangan real positif. P = x² dan Q = x. Tentukan hubungan P dan Q.
Jawaban: D, hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan secara tunggal.
Periksa beberapa nilai yang memenuhi syarat:
| Nilai x | P = x² | Q = x | Hubungan |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 0,25 | 0,5 | P < Q |
| 1 | 1 | 1 | P = Q |
| 2 | 4 | 2 | P > Q |
Seluruh nilai pada tabel positif, tetapi menghasilkan hubungan yang berbeda. Karena soal tidak membatasi x pada rentang tertentu, A, B, atau C tidak dapat dipastikan.
Sebenarnya, dua nilai yang menghasilkan hubungan berbeda sudah cukup untuk menunjukkan bahwa satu jawaban pasti tidak tersedia. Baris ketiga ditambahkan agar kamu melihat ketiga kemungkinan.
Kesalahan yang harus dicegah adalah menyamakan bilangan positif dengan bilangan bulat positif. Pecahan seperti 0,5 tetap termasuk bilangan positif. Kamu tidak boleh menghapus kemungkinan tersebut hanya karena lebih terbiasa mencoba x = 2 atau x = 3.
5. Menentukan hubungan tanpa mengetahui nilai variabel
Diketahui 0 < x < 1. P = 1/x dan Q = x. Tentukan hubungan P dan Q.
Jawaban: A, karena P > Q.
Karena x positif dan kurang dari satu, kebalikannya, yaitu 1/x, lebih besar daripada satu. Sementara itu, Q = x tetap lebih kecil daripada satu.
Dengan demikian, berlaku:
P = 1/x > 1 > x = Q.
Hubungan ini berlaku untuk seluruh nilai x dalam rentang yang diberikan. Berbeda dengan soal sebelumnya, informasi tentang rentang sudah cukup untuk menetapkan jawaban.
Sebagai pemeriksaan, ambil x = 0,25. Hasilnya P = 4 dan Q = 0,25. Akan tetapi, contoh angka tersebut hanya ilustrasi; alasan utamanya adalah hubungan 1/x > 1 > x.
Jangan memilih D hanya karena nilai x tidak disebutkan secara pasti. Tidak mengetahui nilai setiap kuantitas berbeda dengan tidak mengetahui hubungan di antara keduanya.
Cara Memilih Langkah Pengerjaan yang Tepat
Baca batas variabel sebelum melakukan operasi
Tandai keterangan seperti positif, negatif, bilangan bulat, atau berada di antara dua nilai. Pada soal keempat dan kelima, batas inilah yang menentukan apakah jawaban dapat dipastikan.
Perhatikan juga nilai yang tidak diizinkan. Dalam bentuk 1/x, x tidak boleh nol karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
Catat syarat secara singkat sebelum mencoba angka. Dengan begitu, kamu dapat memeriksa apakah contoh yang dipakai memang diperbolehkan.
Sederhanakan hubungan, bukan selalu menghitung semuanya
Cari apakah kedua kuantitas memiliki unsur yang sama. Pada soal persentase, pembagian dengan 100 berlaku pada kedua sisi, sehingga pembandingan dapat difokuskan pada pembilangnya.
Menambahkan atau mengurangi bilangan yang sama pada kedua sisi tidak mengubah urutannya. Namun, mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif membalik arah pertidaksamaan.
Contohnya, 2 < 5 berubah menjadi −2 > −5 setelah kedua sisi dikalikan −1. Jangan membagi dengan variabel sebelum mengetahui apakah nilainya positif, negatif, atau mungkin nol.
Bedakan contoh penguji dari pembuktian
Mencoba angka dapat membantu menemukan kesimpulan yang salah. Dua contoh valid dengan hubungan berbeda cukup untuk memilih D pada format latihan ini.
Sebaliknya, beberapa contoh yang kebetulan memberikan hubungan sama belum membuktikan bahwa hubungan tersebut selalu berlaku. Kamu tetap perlu alasan yang mencakup seluruh nilai yang diizinkan.
Soal kelima memberikan contoh pembuktian semacam itu: bukan sekadar mencoba beberapa pecahan, melainkan menunjukkan bahwa P selalu di atas satu dan Q selalu di bawah satu.
Contoh Sesi Latihan 20 Menit
Gunakan pembagian berikut sebagai saran belajar, bukan durasi resmi subtes TPA.
| Waktu | Kegiatan |
|---|---|
| 8 menit | Kerjakan lima soal tanpa membaca pembahasan. |
| 7 menit | Periksa jawaban beserta alasan dan syarat yang digunakan. |
| 5 menit | Ulangi soal yang salah atau benar karena menebak. |
Jangan hanya mencatat jumlah jawaban benar. Tuliskan sumber kesalahan secara spesifik, misalnya “membandingkan persentase tanpa angka dasar” atau “menganggap semua bilangan positif lebih besar daripada satu”.
Pada sesi berikutnya, buat variasi kecil dari soal yang sama. Misalnya, ubah syarat x > 0 menjadi x > 1 pada perbandingan x² dan x. Kemudian jelaskan mengapa kesimpulannya berubah.
Latihan seperti ini menuntutmu memahami peran informasi, bukan menghafalkan urutan kunci B, C, A, D, A. Setelah alasan jawabanmu konsisten, lanjutkan latihan berwaktu sesuai petunjuk tes yang dituju.
FAQ tentang Perbandingan Kuantitatif TPA
Apakah perbandingan kuantitatif sama dengan perbandingan senilai?
Tidak identik. Perbandingan senilai membahas dua besaran dengan rasio tetap. Latihan perbandingan kuantitatif di artikel ini meminta hubungan besar-kecil dua nilai, yang dapat melibatkan pecahan, persentase, rata-rata, atau aljabar.
Kapan jawaban “tidak dapat ditentukan” boleh dipilih?
Ketika informasi yang tersedia memungkinkan lebih dari satu hubungan P dan Q. Tunjukkan setidaknya dua kondisi yang sama-sama memenuhi syarat tetapi menghasilkan hubungan berbeda. Sulit menghitung bukan alasan untuk memilih jawaban tersebut.
Apakah keberadaan variabel berarti jawabannya tidak dapat ditentukan?
Tidak. Soal kelima memperlihatkan bahwa hubungan dapat dipastikan walaupun nilai x tidak diketahui. Yang perlu diperiksa adalah apakah batasan soal cukup kuat untuk menentukan hubungan, bukan apakah setiap variabel memiliki satu nilai pasti.
Haruskah semua soal diselesaikan dengan rumus panjang?
Tidak. Mulailah dari operasi dasar, makna rata-rata, dan aturan pertidaksamaan. Pada soal ketiga, membandingkan jumlah 290 dengan 280 sudah cukup untuk menyimpulkan hubungan tanpa menuliskan nilai rata-rata baru.
Perkuat Persiapan TPA dengan Evaluasi yang Terarah
Setelah mengerjakan latihan, tentukan bagian yang masih menyulitkan: perhitungan, pemahaman syarat, atau pembuktian hubungan. Bawa contoh pengerjaanmu, termasuk jawaban benar yang diperoleh dengan menebak.
Materi Kursus TPA Lister mencakup konsep aljabar dan perbandingan kuantitatif. Halaman program juga menjelaskan pembelajaran dengan rencana belajar personal, latihan soal, simulasi, dan evaluasi berkala. Lister.co.id
Pelajari bimbingan persiapan TPA di Lister untuk mendiskusikan kebutuhan belajarmu. Siapkan target tes dan catatan kesalahan agar konsultasi berfokus pada keterampilan yang perlu diperbaiki, bukan sekadar menambah jumlah latihan.
